每三年签一次合同，经济补偿金的年限是从2008年

经济补偿金年限应从2003年开始计算。依据《劳动合同法》规定，经济补偿按工作年限计算，您2003年入职，故应从此时算起。若不及时处理，可能导致您的合法权益受损，影响经济补偿金的正确计算与发放。
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处理此问题常见方式为协商或仲裁。您可与公司协商解决，若协商无果，则可通过劳动仲裁委员会申请仲裁，以维护自身权益。选择方式时，需考虑效率与成本，协商更快但可能结果不满，仲裁更正式但耗时较长。
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经济补偿金年限问题应依法处理。具体操作：1.首先与公司人力资源部门沟通，明确经济补偿金计算依据；2.若公司拒绝按法律规定计算，可收集劳动合同、工资单等证据；3.向当地劳动仲裁委员会提起仲裁申请，要求公正裁决；4.如仲裁结果仍不满意，可考虑诉诸法院，维护自身合法权益。